应用Koopman神经算子(KNO)技术解决Navier-Stokes方程,增强对流体运动预测的准确性和效率。
纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes equation)是计算流体力学领域的经典方程,是一组描述流体动量守恒的偏微分方程,简称N-S方程。它在二维不可压缩流动中的涡度形式如下:
∂tw(x,t)+u(x,t)⋅∇w(x,t)=νΔw(x,t)+f(x),x∈(0,1)2,t∈(0,T] ∇⋅u(x,t)=0,x∈(0,1)2,t∈[0,T] w(x,0)=w0(x),x∈(0,1)2 其中u表示速度场,w=∇×u表示涡度,w0(x)表示初始条件,ν表示粘度系数,f(x)为外力合力项。
本案例利用Koopman Neural Operator学习某一个时刻对应涡度到下一时刻涡度的映射,实现二维不可压缩N-S方程的求解:
wt↦w(⋅,t+1)(公式详情见URL:https://gitee.com/mindspore/mindscience/tree/master/MindFlow/applications/data_driven/navier_stokes/kno2d)
学科领域
流体力学
贡献方
华为Model Arts
方法
AI/ML
问题类型
预测问题
高阶微分操作